پیشتازی اسلام در ریاضیات
مسجدها و ساختمان های بزرگ دیگر ساخته شده توسط معماران اسلامی در سرتاسر خاورمیانه ،آسیای مرکزی و جاهای دیگر دارای شکوه بسیاری هستند . بر روی کاشی ها با طرح های پیچیده ، نقشه های ماهرانه ای ترسیم شده است.
دانشمندان می گویند: الگوهای پیچیده و باشکوه معماری اسلامی در قرون وسطی بیانگر آن است که طراحان اسلامی 500 سال قبل از محققان غربی در ریاضیات پیشرفت کرده بودند.به گزارش خبرگزاری استرالیا ، محققان در مجله ی "ساینس" (Science) نوشتند: تا قرن پانزدهم میلادی، الگوهای کاشی های زینتی در معماری های بسیار ماهرانه ی اسلامی به حدی از پیچیدگی رسیده بود که کمی اغراق امیز است اگر به آن طراحی های "کریستال نما" (Quasicrystalline) اطلاق شود. تنها در دهه ی 1970 میلادی در غرب، پروفسور "راجر پنروس" (Penrose Rager) ریاضیدان و کیهان شناس انگلیسی اولین فردی بود که توانست این طراحی های هندسی را توضیح دهد. الگوهای کریستال نما شامل ویژگی های ذیل است:
واحدهای درهم قفل شده (با لبه برای قفل و بست) (Interlocking)
که هرگز تکرار نمی شود حتی زمانی که در تمام جهت ها به طور نامحدود امتداد یابد و دارای شکل ویژه ای از تقارن است. "پیتر لو" (Lu Peter) از دانشگاه هاروارد می گوید: "این کاملا حیرت اور است". "پیتر لو" (Lu Peter) و پروفسور "پائول اشتاین هارت" (Steihaurbt Paul) از دانشگاه پرینستون به ویژه به طرح های درب "مسجد امام" اصفهان در ایران - که در سال 731 شمسی (1453 میلادی) ساخته شده است - استناد می کنند.
سنت های اسلامی در کارهای هنری نمادی خاص دارد. ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 1:6 عصر روز جمعه 86 دی 28
تخت جمشید و عدد پی
مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (14/3) را دو هزار و ??? سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه‌های سنگی و ستونهای مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند. عدد پی (14/3) در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب می شود. این عدد از تقسیم محیط دایره بر قطر آن به دست می آید کشف عدد پی جزء مهم ترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته‌اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش‌بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی های جدید نشان می دهد هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند. «عبدالعظیم شاه کرمی» متخصص سازه و ژئوفیزیک و مسئول بررسی های مهندسی در مجموعه تخت جمشید در این باره، گفت: «بررسی های کارشناسی که روی سازه‌های تخت جمشید به ویژه روی ستون های تخت جمشید و اشکال مخروطی انجام گرفته؛ نشان می دهد که هخامنشیان دو هزار و ??? سال پیش از دانشمندان ریاضیدان استفاده می کردند که به خوبی با ریاضیات محض و مهندسی آشنا بودند. آنان برای ساخت حجم های مخروطی راز عدد پی را شناسایی کرده بودند» دقت و ظرافت در ساخت ستون های دایره ای تخت جمشید نشان می دهد که مهندسان این سازه عدد پی را تا چندین رقم اعشار محاسبه کرده بودند. شاه کرمی در این باره گفت: «مهندسان هخامنشی ابتدا مقاطع دایره ای را به چندین بخش مساوی تقسیم می کردند. سپس در داخل هر قسمت تقسیم شده، هلالی معکوس را رسم می کردند این کار آنها را قادر می ساخت که مقاطع بسیار دقیق ستونهای دایره‌ای را به دست بیاورند. محاسبات اخیر، مهندسان سازه تخت جمشید را در محاسبه ارتفاع ستون‌ها، نحوه ساخت آنها، فشاری که باید ستون‌ها تحمل کنند و توزیع تنش در مقاطع ستون ها یاری می کرد.
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 1:2 عصر روز جمعه 86 دی 28
چرا ریاضی می خوانیم؟
فکر می‌کنم با اوضاع و احوال کنونی که هر محاسبه‌‌ای از هر قسم و هر نوع با زدن یک دکمه توسط نرم‌افزارهای متنوع انجام می‌شود صحبت از این‌که خواندن ریاضیات از ملزومات زندگی روزمره است کمی ساده‌انگارانه باشد. دیگر آن زمان که لازم بود بسیاری چیزها یاد بگیریم تا بتوانیم منحنی یک تابع را رسم کنیم گذشته است. امروزه این کار حتی از عهده‌‌‌‌ی ساده‌ترین ماشین‌حساب‌ها نیز بر‌می‌‌آید. دیگر آن روز‌‌ها که به بچه‌ها می‌گفتیم که حتی اگر وارد کار تجارت نیز بشوید باز برای رسیدگی به حساب و کتاب‌هایتان باید ریاضیات بدانید سپری شده است. تمام این کارها توسط نرم‌افزارهایی که به‌سادگی در دسترس همگان است انجام می‌شود.
پس، راستی چرا ریاضیات می‌خوانیم؟ به نظر من این سؤال وقتی قابل بحث و بررسی است که نگاهی کمی کلی‌‌تر به برنامه‌ی آموزش عمومی داشته باشیم. از ریاضیات که بگذریم راستی، اصلاً چرا زیست یا فیزیک یا شیمی یا ادبیات . . . می‌خوانیم؟ هدف آموزش عمومی چیست؟ شما در این مورد چه فکر می‌کنید؟
آنچه می‌‌‌بینید نظر من است. شما هم اگر نظری دارید منتظریم:
ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 1:0 عصر روز جمعه 86 دی 28
ابوجعفرخازن - ریاضی دان
اَبوجَعْفَرِ خازِن،، محمدبن حسین صاغانی خراسانی (ح 290- ح 360ق/930-971م)، یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان و منجمان سد? 4ق. اگرچه نام او در آثار بسیاری آمده و نوشته‌های متعددی به وی نسبت داده شده است، اما از زندگی و برخی خصوصیات وی اطلاع دقیقی در دست نیست. احتمالاً ابوجعفر در صاغان ــ قریه‌ای در حوالی مرو (نک : سمعانی، 8/252) ــ زاده شد. او را بیشتر با کنیه‌اش می‌شناختند (قفطی، 396). برخی منابع (ایرانیکا؛ جیلیسپی، VII/334) نام پدر او را حسن نوشته‌اند. حاجی خلیفه (2/988) وی را خازنی نیز یاد می‌کند. ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 12:56 عصر روز جمعه 86 دی 28
اقلیدسی
ابوالحسن احمد بن ابراهیم اقلیدسی
ریاضیدان (در سال 341 در دمشق می زیست)
یکی از ریاضیدانان دورهء اسلامی که تا چندی پیش گمنام و ناشناخته مانده بود. در هیچ یک از منابع عربی و فارسی که دربارهء زندگینامه دانشمندان دورهء اسلامی می شناسیم ترجمهء احوال او نیامده است1. امّا اکنون می دانیم که وی در حدود نیمهء اول سدهء چهارم می زیسته و در سال 341 در دمشق کتاب حساب مهمی به زبان عربی تألیف کرده است. چون در قدیم عنوان «اقلیدسی» به کسانی داده می شده که کتاب اصول اقلیدسی را برای فروش رو نویس می کرده اند شاید ابوالحسن اقلیدسی زندگی خود را از این راه می گذرانده است. از محتویات کتاب حسابش چنین بر می آید که به تدریس ریاضی نیز می پرداخته است.
آثار ریاضی موجود وی
1- الکتاب الحجری فی الحساب.
نسخهء خطی این کتاب به قول سزگین در مانسیا موجود است و احمد آتش آن را در مجلهء معهد المخطوطات العربیه جلد چهارم، سال 1985م صفحهء 30 معرفی کرده است. ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 12:52 عصر روز جمعه 86 دی 28
گذر از طبیعیات ارسطوئی به فیزیک امروز3
من نارساترین وجه تفکر در مکاتب اسکولاستیک غرب و مکاتب فلسفی و عرفانی شرق را در برداشت آنها از عقل به عنوان یک جوهر مستقل و تکیه بیش از حد استحقاق به آن، و به بهای مستغنی دانستن خود از مشاهدات، می‌دانم. متفکرین یکی دو قرن اخیر مخصوصاً آن گروه که در پیش‌برد دانش‌های تجربی نقش کلیدی داشته‌اند، از چنین جهان‌بینی‌ای تبری می‌جویند. توافق نانوشته‌شان را شاید بشود چنین بیان کرد
· عقل عبارت است از استعداد استنباط و استنتاج در بشر بر اثر ممارست در تجزیه و تحلیل مشاهدات و آنچه از عالم واقع با حواس درک می‌شود
ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 12:50 عصر روز جمعه 86 دی 28
گذر از طبیعیات ارسطوئی به فیزیک امروز2
بسیاری از مورخین علم به نقش کمی نگری و اندازه‌گیری و تقریب قانون‌ها در دانش‌های جدید کمتر تاکید می‌کنند و بعضاً این توهم را در مخاطبینی که به ظرایف حرفه اشراف کافی ندارند، به وجود می‌آورند که نظریه‌های علمی در معرض ابطال هستند و با آمدن نو کهنه کنار می رود . این طرز تفکر نهیلیستی است و راه به سازندگی را می بندد. دو گروه از آن برداشت نابجا می‌کنند.
1- گروهی که باورهای از پیش تثبیت شده دارند ولی نمی‌‌توانند از عالم واقع برای تسجیل آنها کمک به گیرند. ناخودآگاه گریزگاهی در باطل نشان دادن دانش‌های روز می‌جویند که آنها را هم در ردیف باورهای خودشان به‌نشانند.
2- آنهائی که حوصله و ظرفیت ذهنی پرداختن به‌پیچیده‌گی‌های معرفت مبتنی بر مشاهده را ندارند و ناخواسته سنت پیروی از ذهنیات قرون وسطی را پی‌گیرند. بسیاری از آنهائی که در دهه‌های اخیر عنوان پست مدرنیست بودن را یدک می‌کشند در این گروه قرار می‌گیرند)ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 12:48 عصر روز جمعه 86 دی 28
بسمه تعالی
گذر از طبیعیات ارسطوئی به فیزیک امروز
نجوم به معنای بررسی احوال آسمان، تا زمان بطلیموس و ابرخس کم و بیش به صورت علم دقیق در آمده بود. انسان کنجکاو با مشاهده حرکات ثوابت و سیارات و خورشید و ماه به نظم حاکم بر آسمان پی‌برده بود و می‌توانست رخ‌دادهای نجومی، نظیر خسوف و کسوف و مقارنه‌ها و مقابله‌ها، را با دقت قابل تحسینی پیش بینی کند. هندسه نخستین نیز که زاده کاربردهای روزمره معماری و مساحی بود، از همان زمان‌ها دقیق و مبتنی براصول موضوعه شده بود و در چارچوب منطق خاص خود مسیر تکاملی آرامی را می‌پیمود. هندسه سده‌های اول تا پانزدهم میلادی از چنان استحکامی برخوردار بود که منجمین بدون آن نمی‌توانستند نظم حاکم بر احوال آسمان را بیان کنند .
در مورد طبیعیات که درک ماهیت اجسام و اجرام و حیوان و انسان و به طور کلی عالم و حتی ورای آن را وجهه همت خود قرار داده بود، وضع چنین نبوده است. طبیعیات ارسطوئی تا سده‌های 15و16 میلادی فکر و ذکر ریز بین‌ترین اندیشمندان شرق و غرب را به خود مشغول کرده بود. ولی هیچ وقت مانند نجوم و ریاضیات دقیق نشد و به صورت علوم مبتنی بر اصول موضوعه درنیامد. بخشهائی از آن که از جواهر و اعراض و اقسام و احکام آنها سخن می‌گفتند کلاً نازا بودند. راهی برای آزمودن درستی و نادرستی احکام خود نشان نمی‌دادند و اصولاً چنین هدفی هم نداشتند. بخشهای دیگری از آن، که از ماده و خواص آن سخن می‌گفتند، نشانه‌هائی از واقعیات قابل درک داشتند. ولی این نشانه‌ها بسیار اندک و تنگ دامن بودند. توانائی پیش بینی نداشتند. و بالاتر از همه فن آفرین نبودند.
چرا هندسه و نجوم، کم و بیش از دو هزار سال پیش، به صورت دانش‌های دقیق درآمدند ولی طبیعیات تا زمان‌های گالیله و نیوتن (قرن شانزدهم میلادی) چنین فرصتی نیافتند؟ به نظر نگارنده پاسخ ساده است. نجوم و هندسه مبانی تجربی و مشاهداتی داشتند. چنین تفکری در طبیعیات، اقلاً تا اواخر قرن شانزدهم میلادی پیدا نشد. دانشجوی امروزی ممکن است باور نکند، ولی واقعیت داشت که فیلسوفان عالی قدر گذشته شرق و غرب کسر شأن‌شان بود برای استدلالات عقلی خود تایید تجربی به‌جویند. آنچه در زیر می‌آید عمدتاً شرح و بسط همین نقطه نظر است).
ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 12:45 عصر روز جمعه 86 دی 28
بسمه تعالی
تاریخ ریاضی 4
دیگر از دانشمندان بزرگ این قرن ژنرال پونسله فرانسوی می‌باشد که دارای آثاری همچون «موارد استعمال آنالیز در ریاضی» و«خواص تصویری اشکال» می‌باشد. اکتشافات پونسله باعث ترقی عظیمی در هندسه جدید گردید. وی برای اولین بار عوامل موهومی را در هندسه دخالت داد و تعبیر کرد و گذشته از آن پونسله «اصل ثنویت» و طریقة تعاکس را فراهم آورد و طریقة اخیر خود به خود هرگونه اکتشاف جدید را مضاعف می‌نماید: در حیقیقت به موجب این اصل تمام احکام هندسه تصویری دو بدو وابسته به یکدیگرند و برای رجوع از یکی به دیگری کافیست که در احکام قضایا عمل نقطه و خط را با یکدیگر عوض نمائیم. همچنین لازارکانو فرانسوی را باید نام ببریم که اکتشافات هندسی او دارای اهمیت اساسی می‌باشد.
لازار که تمام کوشش خود را برای آزاد کردن هندسه از قید آنالیز بکار می‌برد دارای آثاری نظیر «هندسه وضعی» و «مطالعات دربارة نظریة موربات» می‌باشد که در پیشرفت هندسه ترکیبی که همان باقیماندة هندسه قدما می‌باشد مؤثر واقع شد. این هندسه که از زمان دکارت به بعد مورد توجه واقع نشده بود در نتیجة اکتشافات او و نیز کشفیات پونسله و شال فرانسوی آبروی جدیدی یافت و ترقیات شگرفی نمود.
ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 11:21 صبح روز جمعه 86 دی 28
بسمه تعالی
تاریخ ریاضی 3
هویگنس در 14 ماه آوریل 1629در شهر لاهه متولد شد. وی در تکمیل دینامیک و مکانیک استدلالی با اسحاق نیوتن همکاری کرد و عملیات مختلف آنها باعث شد که ارزش واقعی حساب انتگرال در بسط و توسعه علوم دقیقه روشن گردد. همچنین هویگنس دست به اصلاح ساعت زد و به این منظور دنباله تجسسات گالیله را گرفت.
در قرن هیجدهم دیگر تمام طوفانهای قرن هفدهم فرو نشست و تحولات این قرن عجیب به یک دوره آرامش مبدل گردید. تمام جهد و کوشش دانشمندان مصروف این می‌شد تا با وسایل جدید نتایج کشفیات اساسی متقدمین را توسعه دهند.
در اوایل این قرن موارد استعمال حساب بی‌نهایت کوچک‌ها در منحنی ها و رویه ها کشف گردید و همچنین حساب احتمالات تکمیل شد، باضافه کشفیات سرشار اسحاق نیوتن درباره مکانیک آسمانی که مدتی بدون انعکاس ماند مخصوصاً به کمک دانشمندان فرانسوی بسط داده شد.
ادامه مطلب...
نویسنده » مهدی خیرالهی » ساعت 11:19 صبح روز جمعه 86 دی 28
